Сходимость ряда

Числовые ряды.

Лекция 12

План лекции

1. Сходимость числового ряда.

2. Признаки сходимости рядов

3. Знакопеременные ряды.

Если числовая последовательность, то числовым рядомназывается бесконечная сумма

u₁+ u₂ + …..+ u_n= (1)

Числа u₁, u_2, ....,u_n,… называются членами ряда, а u_n – общим членом ряда.

Обозначим суммы конечного числа членов ряда:

s₁ = u₁; s₂ = u₁ + u₂; ….; s_n = u₁+ u₂ + ….+ u_n,

S_n называется n-й частичной суммой ряда.

Ряд называется сходящимся, если существует конечный предел последовательности его частичных сумм, т.е.

Число S называется суммой ряда. Если конечного предела последовательности S_n не существует, ряд называется расходящимся .

Пример. Найти сумму ряда + + + ….+ +

Решение. n-я частичная сумма ряда:

S_n =

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 491; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!