Синтез кривошипно-ползунного механизма по коэффициенту изменения средней скорости ползуна

Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма для проектирования представлена на рис. 6.9.

Исходными данными для синтеза являются: h – ход ползуна; е – расстояние от центра шарнира О до неподвижной направляющей s; K_V – коэффициент изменения средней скорости ползуна.

Необходимо найти: с – расстояние между проекцией центра О на ось s и крайним положением В₁ ползуна; l_ОА и l_АВ – размеры кривошипа ОА и шатуна АВ.

Кривошип ОА механизма вращается равномерно, а его центр вращения находится в некоторой, пока не известной точке, лежащей на расстоянии е от направляющей s. Движение ползуна от положения В₁ до положения В₂ примем за прямой (рабочий) ход, а движение в противоположном направлении – за обратный (холостой) ход. За время рабочего хода кривошип поворачивается на угол j_Р, а за время холостого хода – на угол j_Х. Требуется спроектировать кинематическую схему механизма, для которого отношение средних скоростей ползуна при обратном (холостом) и прямом (рабочим) ходе было равным заданной величине K_V = V_Р / V_X .

Рассмотрим решение поставленной задачи синтеза механизма графическим способом.

Построим в определённом масштабе на рис. 6.9 два крайних положения ползуна В₁ и В₂ на направляющей s.

Проведём прямые s и 1 на расстоянии е друг от друга. На прямой s выберем произвольно точку В₁ и, отложив от неё в положительном направлении оси s ход h ползуна, получим точку В₂.

В крайних положениях механизма кривошип и шатун располагаются на одной прямой линии, угол между которыми обозначим q. За время t_Р прямого хода кривошип повернётся на угол j_р = 180^о + q, а за время t_Х обратного хода – на угол j_Х = 180^о - q. Следовательно, при равномерном вращении кривошипа

откуда

Через точку Е, которая является серединой отрезка В₁В₂, проведём прямую 2. Проведём прямую 3, образующую угол q с прямой 2. Для проведения прямой 3 удобнее определить сначала угол a = 90^о - q, который образован прямыми s и 3. Точку пересечения прямых 2 и 3 обозначим F. Через точку В₁ проведём окружность 4 с центром в точке F. Окружность 4 радиуса R = FB будет являться геометрическим местом центров вращения кривошипа, поскольку в любой точке этой окружности вписанный угол ÐВ₁ОВ₂ равен половине центрального угла ÐВ₁FВ₂как опирающегося на ту же дугу В₁В₂. Следовательно, ÐВ₁ОВ₂ = q. Точка пересечения окружности 4 с прямой 1 определяет центр вращения О кривошипа.

Расстояние ОВ₂ является суммой, а расстояние ОВ₁ – разностью длин шатуна АВ и кривошипа ОА, т.е.

Решая систему уравнений, получим:

Выполнив измерение длин отрезков ОВ₁и ОВ₂ на чертеже, можно учитывая масштаб построений, определить l_ОА и l_АВ – размеры кривошипа ОА и шатуна АВ.

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 399; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!