Аналитический способ

Этим способом вычисляют, площади многоугольников, координаты вершин которых известны. Если порядковые номера вершин обозначить по часовой стрелке, то площадь участка можно вычислить по формулам аналитической геометрии

где x_i, у_i — абсцисса и ордината i - й вершины многоугольника; i — номер вершины (1, 2, ..., п).

Площадь вычисляют так, как показано в табл. 9. Сначала в ней заполняют 1, 2 и 3-ю графы, последовательно записав номера вершин многоугольника (в порядке возрастания по часовой стрелке), их абсциссы x и ординаты у. При заполнении остальных граф пользуются алгоритмами, записанными в головке таблицы. Так, в строке, на которой написана точка 3, в графах 4—7 должны быть последовательно записаны следующие числа: y₄—y₂; x₂—x₄; x_з(y₄—y₂); y_з(x₂—x₄). Если вычисления сделаны правильно, алгебраические суммы всех чисел 4-й графы, как и 5-й, равны нулю, а сумма чисел графы 6-й тождественна сумме чисел графы 7-й. Последние представляют собой удвоенную площадь многоугольника.

Погрешность определения площади аналитическим способом не превышает 1:1 000. Поэтому допустимо координаты записывать в таблицу с округлением до 0,1 м, а произведения до 1 м². Как наиболее точный, этот способ используют при I разряде лесоустройства.

Увязка площадей.

Порядок вычисления площади планшета, квартала, выдела

Невязка и ее устранение. При определении площади неизбежны погрешности, вызываемые ошибками работы приборов и неточными действиями исполнителя. В результате сумма площадей составных частей какого-либо участка не совпадает с его общей площадью на величину, называемую невязкой. Если невязка допустима, общую площадь не изменяют, а во все ее части вводят поправки следующим способом: невязку делят на общую площадь, выраженную в целых гектарах, и получают ее величину, приходящуюся на 1 га, которую умножают последовательно на площадь каждой части, также округленную до целых гектаров; произведения со знаком, противоположным знаку невязки, добавляют к площади соответствующих частей.

Порядок определения площадей. Площадь определяют по правилу перехода от общего к частному. Сначала вычисляют аналитическим способом площадь лесничества или отдельного урочища и полученную величину согласовывают с общей площадью района. Затем тем же способом находят площадь планшетов. При отсутствии аналитически определенных координат вершин поворотных точек границы лесного массива их определяют графическим способом (см. § 8), восстановив предварительно на планшете прямоугольную сетку. Такой способ определения площадей называют графоаналитическим. При большом числе поворотных точек он приближается по точности к аналитическому. Сумму площадей планшетов увязывают с общей площадью лесничества (урочища).

Комбинированный способ определения площади планшета. Надежные результаты дает комбинированное определение площади планшета по квадратам прямоугольной сетки и результатам измерений планиметром по способу A. H. Савича (1810—1884). В этом случае (рис. 74) подсчитывают площадь P' на полных квадратах сетки, а

затем планиметром измеряют площади а₁, а₂, а_з, · · ·, a_п групп неполных квадратов и дополняющие их площади b₁, b₂, b₃, ..., b_п. Результаты измерений получают в делениях планиметра. Цену деления p планиметра получают многократно поформуле

где P₀—площадь известных размеров (для примера на рис. 74 — площадь на трех квадратах сетки).

Расхождение между двумя определениями цены деления должно быть не более
1 : 400. Среднее из р₁, P_s, ..., P_n принимают за цену деления p и используют в дальнейшем при определении площадей выделов. Площадь планшетапредставляет сумму площадей

Комбинированный способ точнее механического, так как исключает погрешности из-за деформации бумаги. Он и более производителен вследствие сокращения объема измерений планиметром.

Определение площади квартала и выдела. Площадь кварталов прямоугольной формы подсчитывают графическим способом по данным непосредственного промера квартальных просек. Площадь кварталов иной формы определяют планиметром. Сумма вычисленных площадей кварталов не должна расходиться с увязанной площадью планшета более чем на 1 %· Величину площади квартала после увязки подписывают на планшете с округлением до целого гектара. Площадь выделов, занимающих на плане более 1 см², определяют планиметром, меньше — палеткой. Сумма площадей выделов не должна отличаться от площади квартала более чем на 2 %. Увязанные площади выделов подписывают на планшете с округлением до 0,1 га (а при IIIразряде лесоустройства — до 1 га). Площадь узких объектов (дорог, канав и др.) вычисляют по фактической длине иширине на местности, определяемыми из промерных работ или по плану. Если они попадают в выдел, из площади выдела их исключают, но учитывают при подсчете сумм площадей квартала. Правильность вычисления площадей проверяет инженер-таксатор под контролем начальника партии. Проверке подлежит не менее 10 % общего количества кварталов, выделов и элементов внутренней ситуации линейного характера.

Дата добавления: 2014-10-28; просмотров: 1260; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!