Интерпретация формул с логическими связками

Пусть - атомные формулы, заданные своими функциями интерпретации. тогда логическое значение формулы определяется как конъюнкция функций интерпретации этих двух формул.

Если - области истинности формул A(x) и B(x), то область истинности конъюнкции определяется пересечением областей истинности . Т.е. область истинности конъюнкции определяется как .

Примеры

6. Найти логическое значение формулы (P®(Q&R)), если логические значения постоянных формул (P, Q ,R ) заданы тройкой (1,0,0).

Формула содержит 0-местные предикаты P, Q ,R, поэтому ее значение в заданной интерпретации в любой предметной области определяется простой подстановкой заданных значений функции интерпретации атомов: .

7. Найти значения формулы , если предметная область D={1,2,...,6}, и заданы функции интерпретации предикатов: .

Так как данная формула содержит свободное вхождение переменной х, ее интерпретацией будет множество значений, определяющих логическое значение формулы для каждого значения переменной х. Результаты вычисления представлены в табл. 5.

Таблица 5 Логическое значение формул со связками

X

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 357; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!