Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Моделирование поведения потребителяЭММ - Методические указания к решению задач Общие положения Контрольная работа состоит из 4 задач, относящихся к разным темам курса. Контрольная работа должна быть выполнена в формате редактора Word либо от руки в отдельной тетради и оформлена в соответствии со следующими требованиями: · при оформлении в формате редактора Word: шрифт Times New Roman, размер шрифта 14 пунктов, межстрочный интервал одинарный, поля по 2 см с каждой стороны; · к работе прилагается титульный лист и оглавление; на титульном листе в обязательном порядке указывается номер варианта; условия задач приводятся полностью; · решение задачи сопровождается развернутым описанием экономического содержания (теоретическим обоснованием) выполняемых действий; примеры подобного описания содержатся в методических указаниях к решению задач. При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать курс лекций, методические указания к решению задач, а также учебную литературу.
Моделирование поведения потребителя Для решения задач по теме «Моделирование поведения потребителя» необходимо помнить следующие основные выводы из теоретического материала: Моделирование на микроуровне: Каждый потребитель характеризуется своими предпочтениями и доходом, который он готов потратить на приобретение товаров, а рынок – наборами товаров (потребительскими наборами) и ценами единиц товаров. Множество всех возможных потребительских наборов, доступных потребителю, образуют так называемое пространство товаров. Результатом выбора потребителя является приобретаемый им набор товаров: x = (x1,…,xn). Функцией полезности потребителя называют функцию 1. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что x предпочтительнее y, выполняется условие: u(x) > u(y). 2. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что x равноценно y с точки зрения предпочтений потребителя, выполняется условие: u(x) = u(y). Значение, которое принимает функция полезности на конкретном наборе товаров, называют полезностью данного набора. Множество наборов товаров, обеспечивающих потребителю заданный уровень полезности, называют кривой безразличия. Предельной полезностью i-го вида товара (MUi - marginal utility) называют дополнительную полезность, которую получит потребитель от потребления каждой дополнительной единицы товара данного вида
Задача потребительского выбора: среди множества наборов товаров, доступных потребителю, потребитель стремится выбрать тот, который обеспечит ему наибольший уровень полезности. Если I - размер дохода потребителя, p1,…,pn - цены единиц соответствующих видов товаров x1,…,xn, то основная математическая формулировка задачи потребительского выбора имеет следующий вид: В данной формулировке задача потребительского выбора представляет собой задачу нелинейного программирования, для решения которой необходимо составить функцию Лагранжа и найти ее точки максимума. Точки, в которых функция Лагранжа достигает своего максимума, находятся среди точек, удовлетворяющих условиям: Отсюда мы получаем условия первого порядка решения задачи потребительского выбора: Решение задачи потребительского выбора записывается в виде функций спроса Маршалла: Эти функции позволяют определить количество единиц каждого вида товара, приобретаемого потребителем в зависимости от цен товаров и дохода потребителя. Важной характеристикой функции спроса является ееэластичность. Выделяют три основных вида эластичности функции спроса: · эластичность спроса на товар по его цене – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении его цены на 1%; · эластичность спроса на товар по доходу потребителя – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении дохода потребителя на 1%; · перекрестная эластичность спроса по цене – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении цены другого товара на 1%. На основе общей функции спроса Маршалла можно выявить функциональную зависимость спроса от дохода потребителя и от цены на товар. Графически это выражается в том, что в пространстве двух товаров можно построить кривые "доход-потребление" и "цена-потребление". Моделирование на макроуровне: 1. Кейнсианская функция потребления основана на предположении, что спрос домохозяйств на рынке благ зависит от текущего дохода домохозяйств. а) Если государство не вмешивается в экономику, то кейнсианская функциия потребления будет иметь вид: C = Ca + c * Y; Ca > 0; 0 < c < 1, где C – объем потребительского спроса домохозяйств, Y – текущий доход домохозяйств, Ca - величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления, c – предельная склонность к потреблению, показывающая. насколько увеличится потребление при увеличении текущего дохода на единицу: c= ∆C / ∆Y. б) При активном вмешательстве государства в экономику домохозяйства отдают часть своего дохода в виде налогов (T) и одновременно получают из бюджета трансферты (TR). Таким образом, на потребление и сбережение расходуется не весь, а только располагаемый доход: YD = Y – t * Y + TR, где YD – располагаемый доход домохозяйств, t – ставка подоходного налога, TR – трансферты. В этом случае функция потребления будет представлена в виде C = Ca + cYD * YD; Ca > 0; 0 < cYD < 1, где – cYD= ∆C / ∆YD предельная склонность к потреблению располагаемого дохода. в) Объем сбережений домохозяйств получается в результате вычитания функции потребления из дохода: S ≡ Y - C = Y – (Ca + c * Y) = - Ca + (1-c)Y = - Ca + s * Y, где S – объем сбережений, s ≡ ∆S / ∆Y – предельная склонность к сбережению, c + s = 1. 2. Функция потребления Модильяни, основанная на концепции жизненного цикла, предполагает, что индивид планирует свое поведение в отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим образом на весь период жизни. Поскольку потребление в течение жизни равно доходу в течение жизни: , то годовой объем потребления определяется по формуле: где Тж - число лет жизни индивида Тр – число лет работы индивида yt - доход индивида в году t. Тогда годовой объем сбережений, обеспечивающих неизменный уровень потребления на протяжении всей жизни, составит . Пояснения к решению некоторых задач Задача №1 Дано: Функция полезности потребителя имеет вид: Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла. Решение Запишем задачу потребительского выбора:
Для ее решения составим функцию Лагранжа , и найдем точки ее максимума. В условиях задачи предельные полезности товаров, представляющие собой частные производные функции полезности, равны: , . Тогда условия первого порядка решения задачи потребителя приобретают следующий вид: . Следовательно, функции спроса Маршалла, отражающие зависимость количества единиц каждого вида товара, приобретаемого потребителем, от цен товаров и дохода потребителя, имеют вид: Задача №2 Дано: Функция полезности потребителя имеет вид:
Цены товаров: Px1 = 4 д.е., Px2 = 6 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 36 д.е. Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума. Решение Запишем задачу потребительского выбора: В условиях задачи предельные полезности товаров, представляющие собой частные производные функции полезности, равны: , . Тогда условия первого порядка решения задачи потребителя приобретают следующий вид:
Следовательно, мы можем определить x1 и x2 – объем потребления каждого вида товара, обеспечивающий потребителю наибольший уровень полезности: x1 = 4,5 x2 = 3 Тогда уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума, составит: u = x1x2 = 4,5*3 = 13,5 единиц. Задача № 3 Дано: Ставка подоходного налога равна 20% Общий доход домохозяйств равен 300 единиц Определить: Общий вид кейнсианской функции потребления. Объем потребления и сбережений Решение. 1. Кейнсианская функция потребления в экономике с государством имеет вид: C = Ca + cYD * YD; Ca > 0; 0 < cYD < 1, где – cYD= ∆C / ∆YD предельная склонность к потреблению располагаемого дохода. В условиях задачи: C = 40 + 0,75 * YD 2. Для того, чтобы определить объем потребления домохозяйств С, нужно вычислить располагаемый доход YD. YD = Y – t* Y, где t – ставка подоходного налога, Y – общий доход домохозяйств. Следовательно: YD = 300 – 0,2*300 = 240 единиц, С = 0,75*240 +40 = 220 единиц. 3. Объем сбережений домохозяйств определяется путем вычитания из располагаемого дохода объема потребления: S = 240 - 220 = 20 единиц. Задача №4 Дано: Ожидаемые заработки по годам равны: 30, 40, 60, 80, 100, 100 единиц. Определить: Годовые объемы потребления и сбережений в соответствии с моделью жизненного цикла Ф.Модильяни. Решение. Поскольку в функции потребления Модильяни объем потребление в течение жизни равно доходу в течение жизни: , определим доход индивида в течение жизни: Тогда среднегодовой объем потребления составит: Годовой объем сбережений, обеспечивающих неизменный уровень потребления на протяжении всей жизни, составляет остаток от дохода, а именно:
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 665; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |