Лекция №2 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ. КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ

ПРЯМАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ: по известной зависимости радиус-вектора r(t) от времени необходимо определить векторы скорости V(t) и ускорения a(t). Эта задача решается путем дифференцирования выражения для радиус-вектора по времени:

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ: по известной зависимости ускорения a(t) от времени необходимо определить значения радиус-вектора r(t) и скорости V(t). Эта задача решается путем интегрирования выражения для ускорения по времени (метод неопределенного интеграла):

i= x, y, z

Предостережение: в случае, когда ускорение зависит от времени нельзя пользоваться школьными формулами

КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ: при вращательном движении материальная точка движется по окружности. Такое движение удобнее всего описывать в полярной системе координат- R положение М.Т. определяется зависимостью угла поворота от времени: j(t)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА - кинематические характеристики поступательного движения –радиус-вектор, линейная скорость и ускорение мало пригодны для описания вращательного движения твердого тела , поскольку эти величины различны для различных точек Т.Т.

При вращательном движении угол поворота любой точки твердого тела относительно исходного положения одинаков для всех точек Т. Т., однако остается проблема начального углового положения различных точек Т. Т. Выход из положения – сделать угол поворота векторной величиной и направить его вдоль оси вращения.

Вектор углового перемещения при вращательном движении аналогичен вектору поступательного движения

По аналогии вводится понятие вектора угловой скорости и углового ускорения:

→ →

Связь линейной и угловой скорости

Связь линейного и углового ускорения

Лекция №3

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 562; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!