Отношение порядка на множестве целых чисел

О. Для целых чисел и полагаем , если , т.е. является натуральным числом.

Дизъюнкцию или обозначают .

Можно доказать следующие свойства этого отношения:

1) система является линейно упорядоченным множеством, но не вполне упорядоченным (почему?);

2) из и , т.е. это множество дискретно;

3) если , то

a) для любого ;

b) , если , и , если ;

g) если , то .

Упр. 18. Докажите, что выполняются следующие свойства:

1) 0 меньше любого натурального числа ;

2) любое отрицательное число меньше натурального;

3) если и , то .

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 452; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!