Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Резонансный интегралПусть мы имеем однородную бесконечную среду – смесь резонансного поглотителя с концентрацией и сечением потенциального рассеяния sp и замедлителя с концентрацией и сечением рассеяния ss. Полное сечение потенциального рассеяния для такой однородной среды (15) Рассмотрим резонансное поглощение нейтронов при замедлении на примере единичного изолированного резонансного уровня при энергии . Введем следующие параметры резонансов: – энергия резонансного уровня; s0i – сечение в центре резонансной линии при Ei ; – ширина резонанса; – расстояние между резонансами. – эффективная ширина резонанса, то есть область энергий, где еще учитывается воздействие резонанса на спектр нейтронов. Если , то резонанс можно считать изолированным. Для одиночного изолированного резонанса справедлива формула Брейта-Вигнера (16)
Рис. 2. Резонансная линия Брейта-Вигнера . Er – точка максимума резонанса - амплитуда резонансной линии – ширина резонанса на его полувысоте. Как известно, в случае слабого поглощения среды поток нейтронов в ней описывается возрастным приближением, а вероятность избежать резонансного поглощения в возрастном приближении имеет вид (17) где (18) Сечение потенциального рассеяния поглотителя и замедлителя слабо меняются в пределах резонансного уровня, поэтому величину можно вынести из под знака интеграла. В результате получим следующее выражение (19) где (20) носит название резонансного интеграла. Заметим, что для одного резонансного уровня ~1 и , где – есть вероятность нейтрону испытать поглощение на i-ом резонансе. Поэтому , (21) Вычислим резонансный интеграл для одиночного резонансного уровня (22) Если область действия резонанса , то переменную в знаменателе подынтегрального выражения можно вынести из под знака интеграла, присвоив ей значение резонансной энергии (24) Производя стандартную замену переменных интегрирования резонансный интеграл представим в виде (25) Пределы интегрирования по переменной симметричны относительно . Наибольшее значение подынтегральное выражение принимает в центре резонансной линии , и при энергиях, отличных от резонансной энергии, это выражение стремиться к нулю. Поэтому пределы интегрирования можно распространить от -¥ до +¥, так как основное значение интеграл набирает в области (26) Однако, если концентрация резонансного поглотителя достаточно велика, поглощение в резонансе становится существенной величиной и поток нейтронов в районе резонанса сильно изменяется с энергией, поэтому возрастное приближение становится неприменимым для этого случая.
Дата добавления: 2014-08-09; просмотров: 793; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |