Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Уравнение теплообмена бесконечной плоской стенки

Читайте также:
  1. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
  2. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
  3. В каких случаях задача определения напряжений считается плоской?
  4. Волновое уравнение
  5. Волновое уравнение
  6. Деньги, их свойства и функции. Уравнение обмена
  7. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
  8. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
  9. Для плоской системы сходящихся сил достаточно будет двух уравнений.
  10. Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия.

Закон Стфана-Больцмана

Уравнение баланса лучистого теплообмена

Баланс лучистого теплообмена описывается следующим выражением:

Q = QR + QA + QD ,

где:

Q - лучистая энергия, воздействующая на облучаемое тело;

QR, QA, QD – отраженная, поглощенная и проходящая сквозь тело лу­чистая энергия.[13]

Разделив обе части этого выражения на Q получим:

 

R + A + D = 1 ,

где: R, A, D - коэффициенты, характеризующие отража­тельную (R), поглощательную (A) и пропускательную (D) способность тела.

 

Эти коэффициенты зависят от рода тела, его температуры, состояния поверхности, от длины волны лучей, воздействующих на него.

При D=1 тело называется абсолютно прозрачным или диатермальным,

При R=1 - абсолютно белым или зеркальным,

при A=1 - абсолютно черным, т.е. таким, которое поглощает все падающие на него лучи независимо от их направления, спектрального состава и поляризации.

В природе не существует ни абсолютно черного, ни диатермального, ни абсолютно белого тела.

Наиболее близки

к диатермальным двухатомные газы (D ≈ 0,97 – 0,99);

- к зеркальным - полированные металлические поверхности (R ≈ 0,97 – 0,99);

- к абсолютно черным – сажа, черный бархат (A ≈ 0,97 – 0,99).[14]

Названные три понятия, особенно понятие абсо­лютно черного тела, широко используются в инженерных расчетах лучисто­го теплообмена.

Закон Стефана-Больцмана (экспериментально открыт в 1879 году Стефаном, теоретически обоснован и выведен в 1884 году Больцманом) гласит:

энергия полусферического излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е.

Eo=soT4 ,

где so - постоянная Стефана-Больцмана, Т – температура тела в градусах Кельвина. so = 20,766 · 10-8 кДж /м2·ч·К4

В целях удобства вычислений при проведении практических расчетов[15] для написания закона используется величина

Со= 20,766 кДж /м2·ч·К4

и закон принимает вид

кДж /м2·ч .

Ео – энергия удельная, т.е. излучаемая в час с квадратного метра поверхности тела и приходящаяся на один градус абсолютной температуры тела, или плотность излучения.

Если речь идет не об абсолютно черном, а о реальном теле, значения постоянных so , Со и всей излучаемой энергии будут меньше.

В случае реального тела используются обозначения

E=sT4 или , кДж /м2·ч .

Отношение называется степенью черноты реального тела, а само тело при e < 1 называют серым.

Величина e - аналог величины A.

В результате для тела с температурой Т можно написать

.

Лучистый теплообмен при пожарах представляет собой сложный физи­ческий процесс, зависящий от большого числа факторов, характеризующих как сам процесс формирования теплового излучения, так и его воздейс­твие на окружающие тела. Полностью учесть особенности каждого из этих факторов в аналитичес­ком выражении, описывающем процесс теплообмена, не представляется воз­можным, поэтому при проведении расчетов процесс представляется с большим количеством допущений.

Поясним используемые подходы, рассмотрев один из частных случаев.

Как твердые, так и жидкие тела поглощают очень тонким слоем почти все тепловое излучение, падающее на их поверхность. Для металлов тол­щина этого слоя составляет около 1 микрона, для большинства остальных материалов - около 1,3 мм. Поэтому, в первом приближении, можно гово­рить о тонкой поглощающей поверхности облучаемого тела или представлять излучающее или облучаемое тело в виде плоскости.



Пусть имеются две параллельные (чтобы упростить вычисления), бесконечные (чтобы исключить краевой эффект) плоскости, имеющие следующие характеристики:

1. Для каждой поверхности A < 1, D = 0, R = (1 – A) или

степени черноты тел e1 < 1, e2 < 1,

сквозь себя тела излучений не пропускают,

отражательные способности (1 - e1) и (1 - e2) .

2. Температуры тел различны и положим, что Т1>T2.

3. Тела разделены диатермальной средой с D = 1 (т.е.среда прозрачна).

 

Сначала рассмотрим излучение только первой плоскости.

 

  Поглощение 1-го тела Излучение 1-го тела Излучение 2-го тела Поглощение 2-го тела
Шаг 1   Е1   e2·E1
Шаг 2 e1 (1 – e2)·E1   (1 – e2)·E1  
Шаг 3   (1 - e1)(1 – e2)·E1   e2(1 - e1)(1 – e2)·E1
Шаг 4 e1 (1 - e1)(1 – e2)2·E1   (1 - e1)(1 – e2)2·E1  
И т.д.        
         

 

Шаг1: первое тело излучает энергию Е1 ,

второе поглощает часть этой энергии e2E1

Шаг2: второе тело отражает непоглощенный остаток (1-e2)E1 ,

первое - часть пришедшего к нему этого остатка e1(1-e2)E1.

и т.д.

Таким образом видим, что первое тело излучает энергию Е1, но часть ее, после отражения вторым телом, само и поглощает.

Суммарную часть излученной энергии, поглощаемую самим первым телом обозначим :

 

Чистая излученная первым телом энергия будет равна

 

Аналогично чистая излученная вторым телом энергия будет равна

 

Если Т1 > Т2 , то Е1 > Е2 и происходит передача энергии от первого тела второму. Обозначим q1-2 удельную энергию, передаваемую от первого тела второму в единицах плотности :

 

С учетом того, что и получим

 

Обозначим

и для бесконечной плоскости получим

.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи, решаемые при оценке пожароопасной обстановки | Определение размеров факела пламени

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 547; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.