НЕОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Примером реакции второго порядка в растворе может служить омыление эфира щелочью:

СН₃СООС₂Н₅ + NaOH ® CH₃COONa + C₂H₅ОH .

В общем виде необратимая реакция второго порядка описывается стехиометрическим уравнением

А + В ®C + D .

Пусть в момент времени t = 0 имеется а мольвещества А и bмольвещества В. Пусть к моменту времени tпрореагирует х мольвещества А. Из уравнения реакции ясно, что при этом прореагирует и х мольвещества В,

т.е. к моменту времени tостанутся непрореагировавшими (а—x)мольвещества А и (b—х) мольвещества В. Если объем системы обозначить через V, то скорость реакции можно записать следующим образом:

- = k`.

Сократив обе части уравнения на Vи продифференцировав, получим

= (a-x)(b-x).

Если объем V системы постоянен, то его можно ввести в константу, т. е.

= k.

Тогда уравнение примет вид

= k (а — x) (b — х).

Уравнение и есть дифференциальное уравнение скорости необратимой реакции второго порядка. Интегрируя это уравнение c учетом начальных условий, получим

k = ln.

Если исходные количества веществ А и В будут равны, т.е. a = b , то дифференциальное уравнение скорости запишется так:

= k(a-x)² .

Разделив переменные и проинтегрировав в пределах от 0 до t и от 0 до х, получим k = .

Когда количество прореагировавшего вещества будет равно половине исходного, т. е. когда х = а/2,значение tбудет равно t, т. е. времени полураспада. Подставив эти величины в уравнение , получим

t = ,

т.е. время полураспада для реакции второго порядка обратно пропорционально количеству исходного вещества.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 441; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!