Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




ОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Читайте также:
  1. A. Рациональная реакция
  2. Аллергическая реакция 2 типа, или цитотоксическая.
  3. Аллергическая реакция4 типа, или ГЧ3
  4. Выбор порядка тригонометрического полинома
  5. Государственная программа «Обеспечение общественного порядка и противодействие преступности»
  6. Д. М. Пожарский – руководитель второго земского ополчения.
  7. Дифференциальные уравнения первого порядка
  8. ДУ 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения.
  9. ДУ 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
  10. К цепям второго рода относятся цепи с газовыми или амальгамными электродами.

А D В.

ОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

 

В общем случае стехиометрическое уравнение обратимой реакции первого порядка имеет вид

Реакция одновременно протекает в двух противоположных направлениях, поэтому скорость такой реакции равна разности скоростей прямой и обратной реакций, каждая из которых является реакцией первого порядка, т.е. - = k1(a - x) – k2(b + x),

где aи bсоответственно исходное количество вещества А и В, моль;xколичество вещества А, прореагировавшее к моменту времени t, моль.

Это следует из принципа независимости(принципа сосуществования) прямой и обратной реакций. Согласно этому принципу, если в системе одновременно протекает несколько реакций, то каждая из них независима от остальных и скорость ее прямо пропорциональна концентрациям реагирующих веществ. Конечное изменение концентрации данного вещества является результатом всех независимых изменений.

= k1(a - x) – k2(b + x).

После преобразования уравнения будем иметь

= (k1 + k2)(- x).

Пусть

= L ,

тогда выражение примет вид

= (k1 + k2)(L – x).

Разделив переменные, получим

= (k1 + k2)dt.

Проинтегрировав это выражение в пределах, соответственно от 0 до хи от 0 до t,и, решив его относительно k1 +k2, получим

k1 + k2 = ln.

Следовательно, для нахождения суммы констант скоростей прямой и обратной реакций надо знать величину L, которую можно найти, разделив числитель и знаменатель в уравнении на k2и приняв во внимание, что

= K ,

где K — константа равновесия . В результате получим

= L.

Следовательно, для нахождения величины L необходимо знать константу равновесия данной реакции. Скорости прямой и обратной реакций в момент равновесия одинаковы, поэтому

= 0.

Oтметив количество вещества А, прореагировавшее к моменту равновесия, индексом ¥, получим

k1(a - x¥) – k2(b + x¥) = 0.

Отсюда

K = = .

Зная числовое значение L, можно рассчитать сумму констант скоростей k1 + k2 ,кроме того, зная числовое значение константы равновесия и учитывая, что она равна отношению констант скоростей прямой и обратной реакций, можно рассчитать каждую константу скорости в отдельности.

Иногда обратимую реакцию первого порядка формально удобно рассматривать как необратимую. Для этого можно считать, что к концу реакции прореагирует x¥ исходного вещества. Тогда дифференциальное уравнение скорости реакции будет иметь вид

= k(x¥ - x).

Разделив переменные и проинтегрировав соответственно в пределах от 0 до х и от 0 до t, получим

k = ln.

Как видно из уравнений,

L = x¥;

k = k1 + k2.

 

 

В общем виде эту реакцию можно записать так:

А + В D C + D.

Так же, как в предыдущем случае, скорость реакции будет равна разности скоростей прямой и обратной реакций, т. е.

- = k`1CACB – k`2CCCD,

где а—исходное число молей вещества А; х—число молей вещества А, прореагировавших к моменту времени t; Vобъем системы; k`1 и k`2константы скоростей прямой и обратной реакций; С—концентрация реагирующих веществ моменту времени t

После дифференцирования получаем

= k`1CACB – k`2CCCD.

Рассмотрим наиболее простой случай, когда числа молей исходных веществ в начальный момент времени t = 0 одинаковы и равны величине а, а количества молей конечных веществ равны нулю. Тогда выражение примет вид



= k`1- k`2.

Сократив обе части уравнения на величину V,получим

= k1(a – x)2 – k2x2 ,

где k1 = ; k2 = .

В результате алгебраических преобразований будем иметь

= (k1 – k2)(x2 - 2x + ).

Выражение в скобках можно представить как произведение двух двучленов. Тогда

= (k1 – k2)(m1 – x)(m2 – x),

где m1и m2корни квадратного уравнения, которое можно записать так:

x2 - x + = 0,

где K = k1/k2 — константа равновесия.

Корни уравнения равны

m1,2 = .

Разделив переменные в уравнении и проинтегрировав его, получим

k1 – k2 = ln.

Зная константу равновесия K,можно найти константы скоростей прямой k1и обратной k2реакций.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
НЕОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА | ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 456; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.